Denominatore
Liceo · Matematica · 3° anno
Funzioni: dominio e grafico
Dominio, immagine, lettura del grafico e vincoli standard su radici, logaritmi e denominatori.
Teoria essenzialeFormulario completo9 esercizi
Teoria essenziale
Pochi blocchi, ma con uno scopo didattico preciso.
Il dominio è l'insieme degli input ammessi. Va calcolato sull'espressione originale.
Quando i vincoli sono più di uno, il dominio finale è l'intersezione.
Formulario completo
Latex pulito, pronto da riconoscere e riusare.
Vincoli tipici
Radice pari
Logaritmo
9 esercizi a difficoltà crescente
Tre facili, tre medi, tre difficili.
Facili
F1facile
Trova il dominio di 1/(x-5).
Idea guida: Escludi lo zero del denominatore.
F2facile
Trova il dominio di √(2x+1).
Idea guida: Imponi radicando ≥0.
F3facile
Trova il dominio di log(x-3).
Idea guida: Argomento >0.
Medi
M4medio
Trova il dominio di √(x+2)/(x-1).
Idea guida: Interseca i due vincoli.
M5medio
Stabilisci se il grafico x=2 rappresenta una funzione di x.
Idea guida: Usa il vertical line test.
M6medio
Calcola f(2) per f(x)=x²-3x+1.
Idea guida: Sostituzione diretta.
Difficili
D7difficile
Trova il dominio di √((x-1)/(x+2)).
Idea guida: Serve studio del segno della frazione.
D8difficile
Trova il dominio di log(4-x²).
Idea guida: L'argomento deve essere >0.
D9difficile
Discuta se y²=x definisce una funzione di x.
Idea guida: Per x>0 produce due valori di y.